Bài thi toán PTTH 2018

Cũng như năm trước, đề bài qúa dài dai dại. Phải gọi là dài lê thê, học sinh phải luyện làm thật nhanh đúng như một cái máy, phải luyện “công nghệ đoán đáp án”, chứ không có thời gian để mà suy nghĩ lý luận gì hết, không cần hiểu gì hết ý nghĩa thạt sự của toán học. Đây đúng là thứ toán vô dụng, thứ toán làm hại học sinh!

Chúng tôi đưa lời gỉai cho hai trang đầu cho 1 trong số các đề, cụ thể là đề 112 (viết xong được lời gỉai cho hai trang đã thấy mệt mỏi rồi, thương các học sinh bị biến thành máy gỉai bài). Nghe nói các đề khác về cơ bản cũng thế, đảo lộn chút (?)

 

Câu 1. A) 2a^3. Thể tích = diện tích đáy nhân chiều cao, đáy = a^2 vì là hình vuông cạnh a.

Câu 2. B) Nguyên hàm của x^3 là x^4/4 (vì đạo hàm của x^4 bằng 4x^3 nên phải chia cho 4 khi lấy nguyên hàm của x^3). Điều này cho thấy chỉ có B) là có thể đúng.

Câu 3. C) Có thể kiểm tra nhanh rằng x=1-t và y=5+t thì tổng lại thành x+y = 6. Chỉ có C có tính chất đó.

Câu 4. A) Có 3 điểm cực trị: một điểm đáy (chính giữa) và hai điểm đỉnh lồi lên hai bên.

Câu 5. D) Đường đi trúc xuống âm ở dương vô cùng thì dấu của hệ số bậc cao nhất phải âm nên loại đi A và B. Đường có dạng bậc 3 chứ không phải bậc 4 (nếu là bậc 4 thì nó cũng âm khi x tiến về âm vô cùng) nên đáp án là D.

Câu 6. D) A^2_8 (tức là 8×7 = 56; không hiểu sao đáp án không ghi dưới dạng số mà lại ghi dưới dạng biểu thức): Có 8 lựa chọn cho chữ số hàng chục, và khi đã chọn chữ số hàng chục thì cón 7 lựa chọn cho chữ số hàng đơn vị vì nó phải khác chữ số hàng chục.

Câu 7. C) Lấy chính các hệ số của x,y,z trong phương trình tuyến tính tuyến tính thì ra vector pháp tuyến.

Câu 8. B) 5^3 = 125 nên là 2x+1=3 suy ra x=1.

Câu 9. B). Đề bài này tồi, không rõ ràng vì không biết n tiến tới đâu (?!). Nhưng tạm hiểu n là số tự nhiên, tiến tới vô cùng. Khi đó 2n+1 tiến tới vô cùng, và 1/(2n+1) tiến tới 0.

Câu 10. C) Hình có dạng hình trụ với các mặt cắt là hình tròn có bán kính bằng x^2+2, ở đây x chạy từ 1 đến 2. Mỗi mặt cắt tròn có diện tích là \pi (x^2+2)^2.

Câu 11. C) log_3 (3/a) = log_3 (3) – log _3 (a) = 1 – log_3 (a)

Câu 12. A) Vế phải chính là bán kính bình phương.

Câu 13. A) Đồng biến tức là tăng lên khi biến tăng lên. Theo bảng thì đúng là từ -2 đến 3.

Câu 14. C) Diện tích xung quanh = chu vi đáy nhân với chiều cao (độ dài đường sinh)

Câu 15. B)

Câu 16. C) x^4 – x^2 + 13 = x^2 (x^2 -1) + 13 đạt gía trị lớn nhất trên đoạn thẳng khi x^2 lớn nhẩt trên đó và lớn hơn 1 (nếu không có lớn hơn 1 thì phải tính khác đi). x^2 lớn nhất trên đó và lớn hơn 1 khi x=2.

Câu 17. A) Chú ý là điểm C ở đâu không quan trọng trên mặt ABC. Góc giữa SB và măt đáy chính là góc SBA trong tam gíac ABS vuông tại A và có SB = 2 AB. Tam gíac này là một nửa của tam gíac đều.

Câu 18. B) Nguyên hàm là 1/2. ln (2x+3)

Câu 19. A) Số cách lấy để ra 3 qủa xanh là C^3_5, và số cách lấy tổng cộng là C^3_15. Xác suất là tỷ lệ giữa hai số đó.

Câu 20. A) Tách riêng phần thực và phần ảo của phương trình, được 2x + 3 = 5x và -3yi – i  = -4i.

Câu 21. B) Đường vuống góc hạ từ A xuống mặt SBC chính là đường cao hạ từ A trong tam giác SAC.

Câu 22. C) 3f(x) – 5 = 0 tức là f(x) = 5/3, số này nhỏ hơn 2 và lớn hơn 1, nên sẽ có 3 nghiệm: một nghiệm nằm giữa -2 và 0, một nghiệm giữa 0 và 2 và một nghiệm giữa 2 và 4.

Câu 23.  A) Mẫu số là x(x+1) có hai điểm bằng 0, ứng với 2 tiệm cận đứng ?! Tuy nhiên khi x tiến tới 0 thì x(x+1) tương đương x, căn hai của x+4 tương đương 2 + x/2 trừ đi 4 tương đương x/2, và thương tiến tới 1/2 chứ không phải vô cùng. Câu này qủa là khó, làm nhanh thanh 2 thì thành ra sai (OMG).

…