Toán học qua các câu chuyện về tập hợp
Tác giả: Naum Yakovlevich Vilenkin
Dịch giả: Nguyễn Tiến Dũng
Thể loại: Sách tham khảo.
Lứa tuổi: Phù hợp cho học sinh THCS và THPT
236 trang khổ 14,5cm x 20,5cm, in đen trắng, bìa mềm
Xuất bản: In lần đầ 09/2017
Giá bìa: 75 nghìn VND
Giới thiệu nội dung (trích lời GS. Nguyễn Tiến Dũng):
Có thể nói không ngoa rằng quyển sách phổ biến kiến thức này của nhà toán học và nhà sư phạm nổi tiếng N. Ya. Vilenkin người Nga thuộc loại càng đọc càng thấy hay, đọc đi đọc lại vẫn hay.
Qua các câu chuyện ly kỳ về tập hợp, tác giả dẫn dắt bạn đọc vào thế giới toán học, khám phá lịch sử phát triển lắm vinh quang nhưng cũng đầy chông gai cạm bẫy của các ngành toán, như cơ sở toán học, lý thuyết tập hợp, logic, tổ hợp, giải tích, topo, hình học fractal, v.v. Bạn đọc tò mò sẽ học được rất nhiều ý tưởng toán học quan trọng và cách tiếp cận khoa học từ quyển sách này.
Các kiến thức được đề cập đến trong sách khá hiện đại, nhưng chúng được viết một cách đơn giản và hóm hỉnh, với những hình tượng sinh động cho các ví dụ, nào là “khách sạn vũ trụ vô hạn phòng”, nào là “Rodin tạc tượng”, v.v., khiến cho cả các học sinh trung học cơ sở cũng sẽ có thể hiểu được phần lớn.
Tôi rất muốn kể cho độc giả cuốn sách này về Lý thuyết Tập hợp bằng cách tiếp cận mà chính tôi đã trải qua trước đây – thông qua những giờ học ngoài hành lang. Do đó tôi sẽ tập trung vào việc phát biểu các bài toán một cách rõ ràng nhất, kể về những ví dụ bất ngờ và khó tin nhất, trái ngược lại hẳn với những hình dung “ngây thơ”. Lý thuyết hàm số thực rất giàu những ví dụ như vậy.
Nếu sau khi đọc xong cuốn sách này, các bạn học sinh hoặc sinh viên thấy tò mò muốn tìm hiểu sâu hơn về Lý thuyết
Tập hợp và Lý thuyết Hàm số thực, thì tôi, với tư cách là tác giả cuốn sách, coi như đã đạt được mục đích mà mình đề ra.
Ở phía cuối quyển sách này có hơn 50 bài tập (trong đó có một số bài khó được đánh dấu hoa thị) sẽ rất có ích cho bạn đọc trong việc kiểm tra việc nắm bắt các khái niệm được trình bày trong sách.
Một số đoạn và mục trong sách được đánh dấu sao , là những phần đi sâu hoặc mở rộng thêm, bạn đọc nếu thấy khó hiểu có thể tạm thời bỏ qua.
Bạn đọc muốn tìm hiểu sâu hơn về các vấn đề được trình bày trong cuốn sách này có thể tham khảo các tài liệu sau đây. Đây là một số sách kinh điển bằng tiếng Nga do tác giả liệt kê, dành cho sinh viên đại học hoặc học sinh phổ thông có năng khiếu đặc biệt về toán – (ND):
1. P.S. Aleksandrov, Nhập môn lý thuyết tập hợp và hàm số, 1948.
2. A.N. Kolmogorov & S.V. Fomin, Cơ sở lý thuyết hàm và giải tích hàm, 1954-1960.
3. N.N. Luzhin, Lý thuyết hàm biến thực, 1948.
4. I.P. Natanzon, Lý thuyết hàm biến thực, 1950. Cuốn sách này có được dịch ra tiếng Việt – (ND).
5. F. Hausdroff, Lý thuyết tập hợp, 1937.
6. K. Kuratowski & A. Mostowski, Lý thuyết tập hợp, 1970.
Quyển sách “Tuyển tập các bài toán và định lý về lý thuyết hàm biến thực”
của Yu. S. Ochan (1965) chứa nhiều bài tập rất hay về lý thuyết hàm biến thực.