S003 & S007. Các bài giảng về Toán cho Mirella (Quyển 1&2)
Thể loại: Lý thuyết và bài tập Toán
Lứa tuổi: THCS, THPT
Tác giả: Nguyễn Tiến Dũng
Quyển 1: Tái bản tháng 11/2016, 144 trang khổ 14,5cm × 20,5cm, in đen trắng, bìa mềm, giá bìa 62 nghìn VND
Quyển 2: In lần đầu 09/2015, 154 trang khổ 14,5cm × 20,5cm, in đen trắng, bìa mềm, giá bìa 78 nghìn VND
Bộ sách Các bài giảng về toán cho Mirella (Quyển 1 và Quyển 2) xuất phát từ các bài giảng miệng của tác giả Nguyễn Tiến Dũng cho con gái tên là Mirella lúc Mirella học cuối cấp 2 – đầu cấp 3. (Vào đầu năm 2017 thì Mirella đang là sinh viên năm thứ nhất ngành toán kinh tế tại Đại học Toulouse và “lớp chuẩn bị” để thi vào trường ENS Cachan ở Pháp).
Các bài giảng này không nhằm dạy lại các kiến thức đã được học ở trường, mà là nhằm bổ sung một cách nhẹ nhàng và trực giác những kiến thức toán học thú vị, hợp với trình độ phổ thông, mà không được học ở trường. Các bài giảng này là do Mirella tò mò, chủ động đề nghị tác giả dạy, chứ tác giả không hề ép con học toán.
Mirella không hề phải đi học thêm như các học sinh ở Việt Nam (nếu không kể các giờ học toán với tác giả). Có học ngoại khóa chăng thì chỉ là học vẽ, học nhạc, và học thể thao theo ý muốn. Mirella tự đăng ký tham dự hai kỳ thi học sinh giỏi toán ở Pháp, lần đầu đoạt “grand prix” là một chuyến đi chơi Bắc Kinh 1 tuần, lần thứ hai cũng được giải thưởng gồm một chuyến thử lái máy bay như là phi công (có người lái chính ngồi bên) tại Toulouse và nhiều quà khác.
Quyển 1 (Tủ sách Sputnik, số 003) xuất bản lần đầu vào đầu năm 2015, tái bản (có chỉnh lý và bổ sung) vào 3Q2016. Quyển 2 (Tủ sách Sputnik, số 007) xuất bản lần đầu vào cuối năm 2015. Cả hai quyển đều được in màu. Sau khi sách “Toán Mirella 1” được tái bản, tác giả đã ủy nhiệm Sputnik tặng 150 cuốn sách đó, toàn bộ phần sách tiêu chuẩn của mình theo thỏa thuận về quyền tác giả, cho các chương trình sách hóa nông thôn.
Xin mời bạn đọc xem lời giới thiệu của GS Hà Huy Khoái cho Quyển 1, và lời giới thiếu của GS Nguyễn Văn Mậu cho Quyển 2, được chép lại dưới đây.
Lời giới thiệu cho Quyển 1:
Đọc cuốn “Các bài giảng về toán cho Mirella”, tôi gặp lại cái cảm giác tươi mát của 4-5 năm trước, khi đến thăm ngôi nhà nhỏ của Dũng–Mai–Tito–Mirella ở Toulouse. Ngôi nhà có mảnh vườn nhỏ, với những luống cà chua và mấy khóm rau thơm mang giống từ Việt Nam. Bữa ăn hôm đó thơm mùi cà chua mới hái trong vườn, lại còn được nghe chủ nhà kể về cái cách chăm sóc chúng với niềm say mê thực sự của người làm vườn.
Hôm nay, ông chủ của khu vườn đó lại dẫn chúng ta vào một khu vườn khác, cũng với niềm say mê như thế. Không những ta được ông chủ chỉ cho xem, được chiêu đãi những hoa thơm quả ngọt của khu vườn, mà còn được tận tình chỉ bảo cách tạo nên những hoa thơm quả ngọt đó. Khu vườn có tên là Toán học. Không ít người từng ngại ngần khi bước vào khu vườn bí hiểm đó, với những lối đi chẳng khác nào labyrinth. Nhưng đi theo người làm vườn thành thạo đã hiểu mọi ngõ ngách khu vườn như lòng bàn tay, ta bỗng thấy mọi điều trở nên thật dễ dàng. Tất cả đều hiện lên với một vẻ đẹp thật đơn giản và thuần khiết. Hơn thế nữa, ta bỗng thấy háo hức muốn cầm ngay xẻng, cuốc để tự mình trồng vài cái cây, vài khóm hoa, luống rau. Đối với tôi, khu vườn toán học đó không có gì xa lạ. Vậy mà đi theo người làm vườn Nguyễn Tiến Dũng, tôi vẫn ngạc nhiên thú vị về cái cách anh giảng giải chuyện làm thế nào để trồng được mấy khóm cây đó, như chuyện kể về lý thuyết nhóm thông qua việc xoay xoay mấy hình đa giác, hay bài toán tìm hình có chu vi cho trước với diện tích cực đại bằng cái dây da trâu của công chúa Dido.
Các bài giảng về toán cho Mirella thực sự là một cuốn sách giáo khoa toán học cho tất cả mọi người, đặc biệt cho những ai muốn tìm hiểu vẻ đẹp của toán học mà còn ngại tính toán! Nói cho cùng, trong toán học có hai phần “tính” và “toán”. Nếu như các kỳ thi thường hay bắt thí sinh phải thạo “tính”, thì tác giả lại cho người đọc hiểu phần “toán”, tức là phần bản chất nhất của toán học. Hơn nữa, khi đã hiểu “toán” thì việc “tính” cũng sẽ tự nhiên như trồng một cái cây, gieo một hạt giống thôi. Đã đến lúc chúng ta cùng người làm vườn và cô bé Mirella bước vào khu vườn Toán học, với niềm vui của người khám phá và sáng tạo.
Hà Nội, 11/2012
GS. TSKH. Hà Huy Khoái
Nguyên Viện trưởng Viện Toán học Hà Nội
Lời giới thiệu cho Quyển 2:
Trong tay bạn đọc là cuốn sách rất đặc biệt. Nó đặc biệt ngay từ việc lựa chọn cách tiếp cận chủ đề cho đến cách thức mô tả nội dung các chủ đề đó. Thoạt đầu ta thấy các bài giảng về toán cho Mirella thật chẳng giống như cách trình bày truyền thống của các bài giảng về toán hiện hành. Có lẽ tác giả như muốn dụ ta dạo cảnh và đi thăm quan một “bảo tàng đa tầng” về các chủ đề xuyên suốt từ thời kỳ “đồ đá” của toán học, đó là các phép đếm, các tính toán số học trên mặt phẳng, cân đo đong đếm đồng tiền, qua các chủ đề từ thời kỳ “đồ đồng” là các hệ tọa độ, tích vô hướng, các đa diện lồi, đối ngẫu giữa chúng, công thức Euler, đến thời kỳ “cận đại” là các chủ đề về chuỗi hội tụ, chuỗi phân kì, đạo hàm và tích phân cho tới thời kỳ “hiện đại” gắn với các entropy và nguyên lý biến phân, lý thuyết xấp xỉ, tối ưu,…
Xen kẽ chặng đường tham quan đó, ta gặp muôn vàn vườn hoa đa sắc của khoa học trái đất (trái đất và dải ngân hà), của khoa học sự sống (con thỏ và đời sống sinh sản, vận tốc, gia tốc), của khoa học nhân văn (về đạo đức kinh doanh, trò chơi xổ số, cuộc thi “Compter avec l’autre”) đến các hoạt động xảy ra thường nhật ở môi trường quanh ta…
Đặc biệt, tác giả cuốn sách này, GS. TS Nguyễn Tiến Dũng, đã được biết đến không chỉ như là một nhà toán học thành danh mà ông còn có một xuất xứ đặc biệt, trưởng thành từ một cậu bé thông minh thiên bẩm có năng khiếu toán học ngay từ thuở thiếu thời từ khi còn theo học ở khối Chuyên Toán Ao, rồi được chọn vào đội tuyển quốc gia đi thi Olympic Toán quốc tế (IMO) khi chưa đến 15 tuổi và giành Huy chương Vàng quốc tế. Có lẽ cũng chính vì vậy mà nội dung cuốn sách này được viết theo một sắc thái đặc biệt, nhiều chủ đề sau vài nét “chấm phá” theo kiểu tâm sự của tác giả về các vấn đề xem ra rất sơ đẳng ta bỗng cảm thấy như “vút lên” cao tới chín tầng mây những điều “cao siêu viển vông” xa vời vậy. Lại có những chủ đề được tác giả dừng lại rất lâu như để suy tư rồi cho ra vài nét chấm phá phác họa để cho bạn đọc mà suy tư và tiếp tục (continue) như kiểu chương hồi, xem đến hồi sau có thể sẽ rõ.
Cuốn sách này cũng không thật dễ đọc, khi đọc xong mỗi phần, mỗi chủ đề ta cần dừng lại nghỉ ngơi để chiêm nghiệm. Như thế, nó mới có sức lôi cuốn đặc biệt khi đọc kỹ lại các lý giải của tác giả. Nó cho ta cách thức tiếp cận mới mẻ, mở ra nhiều cửa ngõ còn mở, cho ta tự lựa chọn hướng đi, cách tiếp cận tới bước đường tiếp theo…
Chắc bé Mirella tâm đắc với các nội dung này nhiều lắm nên bé mới đem ra chia sẻ nỗi niềm với các độc giả gần xa để cùng chiêm nghiệm…
Trân trọng giới thiệu cùng bạn đọc.
GS Nguyễn Văn Mậu
Phó Chủ tịch Hội Toán học Việt Nam, nguyên Hiệu trưởng Trường Đại học Khoa học Tự nhiên — Đại học Quốc gia Hà Nội.
Đính chính S003. Các bài giảng về toán cho Mirella 1 (bản in lần đầu 2015)
(Các lỗi này đã được sửa khi tái bản)
(Việc NXB chuyển thể từ latex sang word có vấn đề làm cho nhiều công thức toán bị sai, hoặc không sai nhưng trông rất xấu)
– Trang 23, dòng số 2 từ dưới lên: Các chữ B° cần sửa thành B’.
– Trang 24: toàn bộ các B°, C° trong trang này hiểu là B’, C’.
– Trang 54, Bài tập 4.2: nhóm nhị diên Dn –> chữ n phải viết lùi xuống dưới (subscript)
– Trang 87, dòng 3: 2 mũ n bị viết thành 2 với chỉ số n phía dưới
– Trang 87, giữa trang: công thức đè lên chữ
– Trang 89, dòng cuối: dấu bằng thứ hai trong công thức thực ra là dấu trừ.
– Trang 92, Bài tập 9.3: Có một dấu = ở trong công thức phải là dấu +.
– Trang 107, ở gần giữa trang: công thức tích phân bị thiếu nhiều ký hiệu. Đó là tích phân từ 0 đến 1 của x^2dx, và nó bằng 1/3.
Ngoài ra, có một vấn đề in ấn: nhiều bản in bị nhòe, không được nét.