Đố vui kỳ này (cho Newsletter Số 2-2017)

Đây là những câu đố vui sẽ được đăng kèm lời giải trong Sputnik Newsletter Số 2-2017.

Xin mời các bạn tham gia giải đố. Lời giải xin gửi về newsletter@sputnikedu.vn, ghi kèm: Họ và tên, địa chỉ, trường học và lớp học (nếu có), số điện thoại liên lạc. Những ai có lời giải hay, được đăng lại trong Newsletter sẽ được tặng quà là sách Sputnik (được chọn sách). Thời hạn cuối cùng để gửi lời giải: hết ngày 25/1/2017 (giờ Việt Nam).

Câu đố 1 (Tetris). Có 25 hình “tetris” dạng “que chữ nhật” 1 \times 4 (một chiều là 1, một chiều là 4). Hỏi có thể xếp chúng lại với nhau để phủ kín một hình vuông 10 \times 10 được không? Nếu có thì chỉ ra ví dụ, nếu không thì giải thích tại sao.

tetris

Câu đố 2 (Chồng phó mát và tháp Hà Nội). a) Bạn có thể đã nghe nói về bài toán Tháp Hà Nội: Có 3 cái cột, và có 8 miếng gỗ tròn có đục lỗ ở giữa được xếp vào cột thứ nhất tạo thành hình một cái tháp, sao cho miếng ở trên nhỏ hơn miếng ở dưới (tựa như các tầng tháp ở các ngôi chùa càng lên cao càng nhỏ dần).  Bây giờ cần dịch chuyển các miếng tròn giữa các cột với nhau, với nguyên tắc miếng to hơn thì không được xếp lên trên miếng thấp hơn, sao cho cuối cùng di chuyển được toàn bộ cái tháp từ cột thứ nhất sang cột thứ ba. Hỏi phải làm thế nào, và di chuyển mất (ít nhất) bao nhiêu nước? (Mỗi nước là di chuyển một tầng tháp từ cột này sang cột khác). Nếu thay số 8 bằng một số n bất kỳ thì sao?

b) Bây giờ chúng ta thay các các cột bằng các cái ghế, và các tầng tháp hình tròn bằng các miếng phó mát tròn kích cỡ tăng dần từ nhỏ đến to, thì bài toán vẫn như vậy. Nhưng bây giờ, thay vì có 3 cái ghế, ta có những 4 cái ghế, và được di chuyển các miếng phó mát giữa các ghế đó (với điều kiện như cũ: phó mát ở mỗi ghế phái xếp thành chồng, và không được để miếng to lên trên miếng nhỏ), thì cần ít nhất là bao nhiêu bước di chuyển để chuyển toàn bộ chồng phó mát gồm 8 miếng từ ghế thứ nhất sang ghế thứ tư?

01Reve

c) Nếu thay vì 8 miếng phó mát và 4 ghế, ta có một chồng 11 miếng phó mát và 4 ghế thì sao? Cần bao nhiêu bước?

31-GameCâu đố 3 (Trò chơi 31 điểm).  Đây là một trò từng được các tay cờ bạc dùng ở các trường đua ngựa hay trên tàu hỏa để moi tiền dân chúng. Tuy nhiên, bản thân nó là một trò chơi khá thú vị, mà các bạn có thể chơi với nhau.

Có 24 quân bài (từ A=1 đến 6, 4 quân cho mỗi số) như trong hình minh họa, và hai người chơi lần lượt đi. Người thứ nhất  úp một quân bài xuống, ví dụ như quân 2, và đếm “hai”. Người chơi thứ 2 úp một quân bài xuống, ví dụ như quân 5, cộng số đó vào số trước được 7, và nói “bảy”. Người thứ nhất lại úp một quân bài xuống, vì dụ như quân 1, và nói “tám” (7+1=8). Cứ như thế, cho đến khi ai nói được số 31 thì thắng. Còn nếu không có được số 31 thì ai vượt số 31 trước là thua.

Câu hỏi ở đây là, để chiến thắng (với giả sử đối phương của bạn là người chơi rất giỏi), bạn phải đi trước hay nhường đối phương đi trước, và dùng chiến thuật như thế nào?

Câu đố 4 (Nhện đi tìm ruồi). Trong một căn phòng trống hình hộp chữ nhật có kích thước 30 ft chiều dài, 12 ft chiều rộng và 12 ft chiều cao,chỉ có một con nhện và một con ruồi. Con nhện đứng ở điểm giữa của một bức tường, cách trần 1 ft, như điểm A trên hình vẽ, và một con ruồi ở bức tường đối diện, cũng ở giữa bức tường và cách sàn nhà 1 ft, như điểm B trong hình vẽ. Đâu là khoảng cách ngắn nhất mà con nhện phải bò để đến được vị trí của con ruồi khi con ruồi đứng yên một chỗ? Con nhện không được phép nhảy xuống  hoặc dùng mạng nhện, mà chỉ được bò. (ft = foot, đơn vị đo độ dài của Anh, bằng 12 inch)

SpiderFly

Câu đố 5 (Kén chồng trong năm 2017). Được biết nữ thần săn bắn Artemis muốn lấy chồng, nữ thần trí tuệ Athena liền thách đố như sau. Xếp 2017 chàng trai tuấn tú nhất của Hy Lạp thành một hàng dài. Athena và Artemis chơi. Đến lượt mỗi người thì loại đi khỏi hàng hoặc là 1 chàng, hoặc là 2 chàng đứng cạnh nhau. (Ví dụ như chàng số 5 đứng cạnh chàng số 6, nhưng số 5 không đứng cạnh số 7 cho dù số 6  đã bị loại đi). Nếu như sau một lượt đi nào đó của Artemis chỉ còn lại đúng 1 chàng, thì Artemis thắng và được lấy chàng đó làm chồng. Athena chơi rất giỏi và không muốn Artemis thắng, nhưng nhường cho Artemis chọn đi trước hoặc đi sau. Hỏi Artemis phải chọn đi trước hay đi sau, và chơi như thế nào để chắc thắng?