Bài viết trên Sputnik Newsletter Số 1, tháng 1 năm 2017
Nhân dịp năm mới 2017, Tạp chí Tia Sáng có mời GS. Nguyễn Tiến Dũng viết một bài báo về vấn đề “Làm sao để có sách giáo khoa hay”, dài khoảng 4 trang khổ A4 (trước khi chỉnh sửa rút gọn bớt)? Xin mời các bạn quan tâm tới vấn đề này tìm đọc số Tết con Gà của báo Tia Sáng. Ở đây, Sputnik chỉ xin đưa ra một danh sách 20 tiêu chí dành riêng cho các sách giáo khoa về môn toán. Hy vọng rằng trong tương lai gần, các học sinh Việt Nam sẽ được học
theo những sách thỏa mãn các tiêu chí này.
1. Phủ được hết các kiến thức đề ra trong chương trình khung. Ngoài ra, sách có thể giới thiệu thêm các kiến thức liên quan khác có tính gợi mở, dành cho những học sinh tò mò muốn hiểu biết thêm.
2. Gọn gàng, không rườm rà rối rắm, không lan man lạc đề với những thứ quá khó, quá xa so với yêu cầu của môn học.
3. Đúng đắn, chính xác về mặt kiến thức khoa học, không mắc các lỗi sai về toán.
4. Ngôn ngữ trong sáng mạch lạc, đúng ngữ pháp và chính tả, có giải thích các từ khó hiểu.
5. Trình bày đẹp, khổ chữ và khổ sách thích hợp, in ấn chất lượng đảm bảo, dễ cầm không quá nặng.
6. Giải thích từng khái niệm toán học mới một cách rõ ràng, trực quan, dễ hiểu, đúng bản chất. Có giải thích khái niệm đó dùng để làm gì, vì sao người ta lại cần đến nó?
7. Kèm theo mỗi khái niệm mới phải có một số ví dụ minh họa đặc trưng tiêu biểu.
8. Không lẫn lộn giữa “định nghĩa” (cho bản thân một khái niệm) và “định lý” (cho các tính chất của khái niệm đó).
9. Sinh động và gần gũi thực tế. Trong mỗi phần đều có những ví dụ minh họa từ cuộc sống thực tế và từ các môn học khác cho thấy ứng dụng của các kiến thức toán được học, chứ không chỉ là “toán suông”.
10. Các số liệu trong các ví dụ từ thực tế phải là số liệu thật và chính xác, thích đáng, chứ không phải là số liệu bịa, giả thực tế nhưng không phải thực tế.
11. Các minh họa phải thích hợp và giúp ích cho việc học. Đặc biệt là các hình vẽ của môn hình học phải được vẽ đúng đắn, cẩn thận, thể hiện đúng bản chất của khái niệm, định lý hay bài tập tương ứng. Sử dụng tối đa công cụ máy tính (ví dụ như phần mềm geogebra) trong việc vẽ hình.
12. Có kèm hướng dẫn học sinh sử dụng công cụ máy tính trợ giúp cho việc tính toán. Chú trọng các phần mềm miễn phí (có khá nhiều và khá tốt) hay mã nguồn mở, không ép dùng máy thương mại (như kiểu máy tính bỏ túi casio) hay phần mềm thương mại mã đóng.
13. Dễ tra cứu với các phần mục lục, chỉ mục, tóm tắt nội dung, v.v., có chỉ dẫn đến các tài liệu tham khảo và hoạt động bổ sung.
14. Có độ khó, độ phức tạp thích hợp; cân bằng giữa độ sâu và độ rộng của kiến thức.
15. Nội dung được sắp xếp theo mội thứ tự lô-gic, chia thành chương, mục hợp lý, sao cho có thể học theo đúng trình tự của quyển sách: để hiểu được kiến thức ở một chỗ nào đó thì không cần đọc trước các chỗ ở phía sau, mà chỉ cần biết các kiến thức viết ở phía trước.
16. Tạo kết nối hợp lý giữa các năm học, và với các môn học khác.
17. Đi kèm các công cụ để đánh giá kiến thức và kỹ năng học được. Mỗi mục đều chứa các câu hỏi và các bài tập cơ bản, để qua đó học sinh có thể tự kiểm tra xem đã nắm được đúng kiến thức chưa.
18. Mỗi mục đều có kèm theo một vài mẩu chuyện nhỏ, hấp dẫn và dễ đọc, về các nhà toán học, lịch sử toán học, các câu chuyện thú vị liên quan tới kiến thức, v.v. để gây thêm sự tò mò, kích thích học sinh, làm cho sách thêm hay.
19. Khuyến khích học sinh suy nghĩ, đặc biệt là suy nghĩ “bậc cao”. Hướng cho học sinh suy nghĩ kiểu chiến lược, thuật toán, qua việc trình bày bản thân các khái niệm và các bài tập theo lỗi đó: khi ta gặp một vấn đề, thì phương hướng tìm cách giải quyết ra sao, dẫn đến thuật toán để giải và các khái niệm toán học tương ứng như thế nào.
20. Sách phải có thể dùng để tự học được (trong điều kiện thiếu người hướng dẫn).
Để làm ví dụ tiêu biểu về sách giáo khoa viết hay, có thể lấy bộ sách “Hình học sơ cấp” của Kiselev (sẽ viết tắt là HHSC, gồm hai phần Hình học phẳng và Hình học không gian, đã được dịch từ tiếng Anh ra tiếng Việt, trong Tủ sách Sputnik). Không phải vô cớ mà nó được nhiều chuyên gia đánh giá là bộ sách giáo khoa hình học phổ thông hay nhất trên thế giới được viết trong một thế kỷ qua. Trên thế giới hiện tại chỉ có hai bộ sách hình học (sơ cấp)
được coi là kinh điển đáng đọc, là bộ của Euclid và bộ của Kiselev, và nếu so sánh hai bộ thì bộ của Kiselev ắt hẳn hay hơn, vì trình bày sáng sủa và hiện đại hơn, đồng thời chứa nhiều kiến thức mà trong bộ của Euclid không có. Nếu chiểu theo các tiêu chí phía trên, thì bộ sách của Kiselev thỏa mãn hầu hết các tiêu chí. Nếu như sách có một “điểm yếu” nào đó, thì có lẽ là sự thiếu vắng các ví dụ từ thực tế hiện đại, vì sách được viết từ cách đây khá lâu (nhưng không có nghĩa là sách không có ví dụ minh họa, và tất nhiên nhiều ví dụ kinh điển cho đến nay vẫn còn nguyên giá trị).
Ví dụ về sách viết dở, và đi ngược lại một số tiêu chí cơ bản trong các tiêu chí trên, thì rất nhiều. Một vài ví dụ nhỏ về trình bày kiến thức dở, rắm rối, lẫn lộn giữa định nghĩa khái niệm và định lý trong các sách:
– Có sách toán viết: “căn bậc hai của a bình phương thì bằng trị tuyệt đối của a, căn bậc hai của A bình phương bằng trị tuyệt đối của A” (Hai câu giống hệt nhau, chỉ thay a nhỏ bằng A to).
– Có sách định nghĩa “số hữu tỷ là số thật phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn”. (Thay vì nói đúng bản chất của số hữu tỷ: là số viết được dưới dạng phân số).
– Có sách định nghĩa “hai phân số a/b và c/d gọi là bằng nhau nếu ad = bc”. (Bằng nhau là chúng thể hiện các đại lượng bằng nhau, còn “ad=bc thì bằng nhau” thì là tiêu chuẩn để kiểm tra sự bằng nhau).